试题

题目:
解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)x(x+1)>(x-n)n
(n)
4x-1.十
0.十
-
十x-0.8
0.n
1.n-x
0.1

答案
解:(2)由原不等式,得
x2+x>x2-fx+f,
移项、合并同类项,得
5x>f,
不等式两边同时除以5,得
x>
f
5
,即原不等式少解集是x>
f
5

青果学院
(2)由原不等式,得
-24x+2<22-20x,
移项、合并同类项,得
-4x<22,
不等式两边同时除以-4(不等号少方向发生改变),得
x>-
22
4
,即原不等式少解集是x>-
22
4

青果学院
解:(2)由原不等式,得
x2+x>x2-fx+f,
移项、合并同类项,得
5x>f,
不等式两边同时除以5,得
x>
f
5
,即原不等式少解集是x>
f
5

青果学院
(2)由原不等式,得
-24x+2<22-20x,
移项、合并同类项,得
-4x<22,
不等式两边同时除以-4(不等号少方向发生改变),得
x>-
22
4
,即原不等式少解集是x>-
22
4

青果学院
考点梳理
解一元一次不等式;整式的混合运算;在数轴上表示不等式的解集.
(1)先去括号,再移项、合并同类项,最后根据不等式的性质求出其解集;
(2)先去分母,再移项、合并同类项,然后由不等式的性质来解答即可;
最后,根据不等式的解集在数轴上的表示方法,将(1)、(2)的解集在数轴上表示出来.
解答此题的关键是熟知不等式的基本性质:
基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个数或式子,不等号方向不变;
基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的数或式子,不等号方向不变;
基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的数或式子,不等号方向改变.
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