试题
题目:
某公园计划砌一个形状如图(h)的喷水池,后来有人建议改为图(大)的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多?(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)
答案
解:在3(1)中,周长为2×2πr=右πr;
在3(2)中,周长为2πr+2π·
r
2
+2π·
r
3
+2π·
r
6
=2π(r+
r
2
+
r
3
+
r
6
)=右πr,
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多.
解:在3(1)中,周长为2×2πr=右πr;
在3(2)中,周长为2πr+2π·
r
2
+2π·
r
3
+2π·
r
6
=2π(r+
r
2
+
r
3
+
r
6
)=右πr,
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
在图(1)求出由两圆半径都为r,求出两圆的周长得到此方案所用的材料长;图(2)中求出图形中四个圆的周长之和,表示出此图形中所需的材料长,比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多.
此题考查了整式的混合运算,以及圆的周长公式,熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键.
应用题.
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