数学
（2006·安徽）老师在黑板上写出三个算式：5
2
-3
2
=8×2，9
2
-7
2
=8×4，15
2
-3
2
=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11
2-
5
2
=8×12，15
2
-7
2
=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
（2003·青海）请先观察下列算式，再填空：
3
2
-1
2
=8×1
5
2
-3
2
=8×2
（1）7
2
-5
2
=8×
3
3
（2）9
2
-（
7
7
）
2
=8×4
（3）（
11
11
）
2
-9
2
=8×5
（4）13
2
-（
11
11
）
2
=8×
6
6
…
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
．
计算：[（8-1）（8+1）（8
0
+1）]
0
=
8
8
-08
4
+1
8
8
-08
4
+1
．
已知a+b=8，且a
2
-b
2
=48，则式子a-3b的值是
4
4
（x-2y+z）（x+2y-z）=（x-
（2y-z）
（2y-z）
）（x+
（2y-z）
（2y-z）
）．
计算：（2a+b-c）（2a-b+c）=
4a
2
-b
2
-c
2
+2bc
4a
2
-b
2
-c
2
+2bc
．
（x-了）
（-x-了）
（-x-了）
=了-x
下
．
计算（3m+4）（4-3m）的结果是
16-9m
2
16-9m
2
．
方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是
x=4
x=4
．
计算：（
3
4
a-
4
5
b）（
3
4
a+
4
5
b）=
9
16
a
2
-
16
25
b
2
9
16
a
2
-
16
25
b
2
．
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