试题
题目：
（2003·青海）请先观察下列算式，再填空：
3
2
-1
2
=8×1
5
2
-3
2
=8×2
（1）7
2
-5
2
=8×
3
3
（2）9
2
-（
7
7
）
2
=8×4
（3）（
11
11
）
2
-9
2
=8×5
（4）13
2
-（
11
11
）
2
=8×
6
6
…
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
．
答案
3
7
11
11
6
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
解：（1）3，
（2）7，
（3）11，
（4）11，6；
一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，所以在空格应分别填上（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6．
本题考查了平方差公式，需要仔细分析计算数据是总结规律的关键．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）