试题
题目：
计算：（2a+b-c）（2a-b+c）=
4a
2
-b
2
-c
2
+2bc
4a
2
-b
2
-c
2
+2bc
．
答案
4a
2
-b
2
-c
2
+2bc
解：：（2a+b-c）（2a-b+c）=2a
2
-（b+c）
2
=4a
2
-b
2
-c
2
+2bc．
故答案是：4a
2
-b
2
-c
2
+2bc．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
本题是平方差公式的应用，2a是相同的项，互为相反项是（b-c）与（b+c），对照平方差公式计算．
本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）