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（2003·常州）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
（1）求点C的坐标；
（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？ -
（2003·常州）设一次函数y=
x+2的图象为直线l，l与x轴、y轴分别交于点A、B．1 2
求tan∠BAO的值． -
（2002·绍兴）如图，已知平面直角坐标系中三点A（4，0），（0，4），P（x，0）（x
＜0），作PC⊥PB交过点A的直线l于点C（4，y）．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q坐标． -
（2002·吉林）如图，菱形OABC的边长为4厘米，∠AOC=60°，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度沿O·A·B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O·A·B路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为y厘米．
请你回答下列问题：
（1）当x=3时，y的值是多少？
（2）就下列各种情形，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤2；②2≤x≤4；③4≤x≤6；④6≤x≤8；
（3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下y与x的关系．
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（2002·包头）如图，直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于C、D，以OD为直径作⊙A交CD于F，FA的延长线交⊙A于E，交x轴于B．1 2
（1）设F（a，b），求以a，b为根的一元二次方程；
（2）求BE的长． -
（2001·绍兴）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），过点C作x轴的平行线交y轴于点D．
（1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．
（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ；
（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值． -
（1999·海淀区）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．
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（1998·四川）已知一次函数y=kx+4的图象分别与直线x=2和x=6交于点A、B，且y随x的增大而增大，直线x=2和x=6又分别与x轴交于点D、C．
（1）要使四边形ABCD的面积大于6，且小于64，试求k的取值范围；
（2）设一次函数y=kx+4的图象与x轴相交于点E，△BCE的外心P在第一象限，且到x轴与y轴的距离的和为6，求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出草图． -
（1997·北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根
，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由． -
（2013·永春县质检）如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别是（a，0），（0，
），点D是线段BC上的动点（与B、C不重合），过点D作直线l：y=-3
x+b交线段OA于点E．3
（1）直接写出矩形OABC的面积（用含a的代数式表示）；
（2）已知a=3，当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值；
②梯形ABDE的内部有一点P，当⊙P与AB、AE、ED都相切时，求⊙P的半径．
（3）已知a=5，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，设CD=k，当k满足什么条件时，使矩形OABC和四边形O1A1B1C1的重叠部分的面积为定值，并求出该定值．