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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求B，C两点的坐标；
（2）若平面内有M（6，3），D为BC延长线上的一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线AD的解析式；
（3）若△MDC沿着x轴负半轴的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点M、C、D的对应点分别为M′、C′、D′，4秒后△MDC停止运动，设△M′C′D′与△ABC重合部分的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式． -
如图所示，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C、E在直线AB上，过点C作直线AB
的垂线交y轴于点D，且OD=CD=CE．点C的坐标为（a，b），a、b（a＞b）是方程x2-12x+32=0的解．
（1）求DC的长；
（2）求直线AB的解析式；
（3）在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△OCB和△OCQ相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由． -
（2011·宁波模拟）如图，将一块含30°角的学生用三角尺放在平面直角坐标系中，使顶点A，C分别放置在
y轴，x轴上，已知AC=2，∠ACO=∠ABC=30°．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求经过A，B两点的直线的解析式． -
（2011·溧水县二模）已知：如图所示，直线l的解析式为y=
x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．3 4
（1）求A、B两点的坐标；
（2）半径为0.75的⊙O1，以0.4个单位/秒的速度从原点向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；
（3）在第（2）题的条件下，在⊙O1运动的同时，与之大小相同的⊙O2从点B出发，沿BA方向运动，两圆经过的区域重叠部分是什么形状的图形？并求出其面积． -
（2011·道里区模拟）如图，直线l：y=
x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯3 2 
形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由． -
（2011·滨湖区一模）如图，已知OA=2
，∠α=45°，点B的坐标为（3，3）．2
求：（1）点A的坐标；
（2）直线AB的解析式；
（3）△AOB的外接圆半径． -
（2011·北京一模）已知：如图，等边△ABC中，AB=1，P是AB边上一动点，作PE⊥BC，垂足为E；作EF⊥AC，垂足
为F；作FQ⊥AB，垂足为Q．
（1）设BP=x，AQ=y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当点P和点Q重合时，求线段EF的长；
（3）当点P和点Q不重合，但线段PE、FQ延长线相交时，求它们与线段EF围成的三角形周长的取值范围． -
（2010·新乡一模）如图，直线y=-
x+5与x轴、y轴的交点分别为A、B，点M在线段AB上，且AM=6，动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴向点A运动（点P与点O、A 均不重合）．设点P运动t秒时，△APM的面积为S．5 12
（1）求S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）在运动过程中，是否存在S=
的情形？若存在，请判断此时△APM的形状，并说明理由；若不存在，请说明理由；15 2
（3）在运动过程中，当△APM为等腰三角形时，求t的值． -
（2010·西城区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
x+33
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC．3
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）点P在线段BC的延长线上，连接AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连接EA、EP．
①若CP=6，直接写出∠AEP的度数；
②若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；
（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度．EC与AP交于点F，设△AEF的面积为S1，△CFP的面积为S2，y=S1-S2，运动时间为t（t＞0）秒时，求y关于t的函数关系式． -
（2010·平房区一模）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中，点C的坐标为（3，4），点A在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向点C匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒
个单位的速度沿D5 
A向点A匀速运动；设点P、Q运动时间为t（秒）
（1）求点A的坐标；
（2）求△PCQ的面积S（S≠0）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）过点P作PH⊥AD于H，试求点P在运动的过程中t为何值时，tan∠PQH=
？1 4