数学
已知直线L:y=kx+b(k≠0,b为负数)与x轴、y轴的交点分别为A,B两点,其中A,B与坐标原点O围成的三角形面积等于12,且直线L与正比例函数y=3x平行.若直线L与一次函数y=4x+1相交于一点C.
(1)求出直线L的解析式;
(2)求△OAC的面积;
(3)利用图象试求:当x为何值时,不等式4x+1<3x-6.
在同一直角坐标系上画出函数y=2x,y=2x-3,y=2x+3的图象,并比较它们的异同及它们的位置关系.若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所得的直线是?
(2012·南平模拟)一次函数y
1
=kx+b与y
2
=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y
1
<y
2
;④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是
①④
①④
.(填写序号)
已知一次函数的图象与直线y=-2x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为
y=-2x+18
y=-2x+18
.
若一次函数图象经过点(0,5),(2,-1),则该一次函数与正比例函数y=2x的图象交点坐标是
(1,2)
(1,2)
.
如图,两直线y
1
=ax+3与y
2
=
1
4
x相交于P点,当y
2
<y
1
≤3时,x的取值范围为
0≤x<4
0≤x<4
.
已知一次函数经过点(-3,2),且与直线y=-2x+4交于x轴上同一点,则一次函数的表达式为
y=-
2
5
x+
4
5
y=-
2
5
x+
4
5
.
一次函数y=kx+b平行于y=3x,与y轴相交于点(0,-2)点,该一次函数解析式是
y=3x-2
y=3x-2
.
如图,直线y
1
=k
1
x+a与y
2
=k
2
x+b的交点坐标为(1,2),则使y
1
<y
2
的x的取值范围为
x<1
x<1
.
与直线y=3x-2平行,且经过点(-1,2)的直线的解析式是
y=3x+5
y=3x+5
.
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