试题

题目：
青果学院（2012·南平模拟）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是
①④
①④
．（填写序号）
答案
①④

解：根据图示及数据可知：
①k＜0正确；
②a＞0错误；
③当x＜3时，y1＜y2错误；
④方程kx+b=x+a的解是x=3，正确．
故正确的判断是①④．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．
本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
数形结合．
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