数学

（2010·福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为35

，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？

某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量	不超过12吨的部分	超过12吨不超过18吨的部分	超过18吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）要使月所缴水费控制在20元至30元之间，则该户的月用水量应该控制在什么范围内？

今有浓度为5%，8%，9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克，60克，47克，现要配制浓度为7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？

为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

六九联中为防控甲型H1NI流感，决定购进A（20元/瓶）、B（30元/瓶）两种型号的喷雾剂，放学后对所有教室消毒，购买A、B两种喷雾消毒剂的数量比为2：1，学校第一次购买两种型号的喷雾剂共用去700元．
（1）求学校第一次购买A、B两种喷雾剂各多少瓶；
（2）当第二次在购进消毒喷雾剂时，计划第二次购买时所需费用超过第一次，但不超过840元，试问共有几种购买方案，并设计出具体方案．

列方程（组）解实际问题：
北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台．从上海、北京将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示：
运费表（单位：元/台）

终点起点	武汉	重庆
北京	400	800
上海	300	500

（1）有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉，重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用．
（2）你能否修改方案，降低整个费用？若能，最低运费为多少元？

将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．问有笼多少个？有鸡多少只？

某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满．求有多少间宿舍，多少名学生？

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