试题

今有浓度为5%，8%，9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克，60克，47克，现要配制浓度为7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？

解：设甲、乙、丙盐水分别各取x克，y克，z克，配成浓度为7%的盐水100克，
则

x+y+z=100       ① 5x+8y+9z=700   ②

，
其中0≤x≤60  ③，
0≤y≤60      ④，
0≤z≤47      ⑤，
由①②得  y=200-4x，z=3x-100，
于是由④有 0≤200-4x≤60，
解得 35≤x≤50，
由⑤有 0≤3x-100≤47，
解得33

1

3

≤x≤49，
所以综上，35≤x≤49．
答：甲种盐水最多取49克，最少取35克．
解：设甲、乙、丙盐水分别各取x克，y克，z克，配成浓度为7%的盐水100克，
则

x+y+z=100       ① 5x+8y+9z=700   ②

，
其中0≤x≤60  ③，
0≤y≤60      ④，
0≤z≤47      ⑤，
由①②得  y=200-4x，z=3x-100，
于是由④有 0≤200-4x≤60，
解得 35≤x≤50，
由⑤有 0≤3x-100≤47，
解得33

1

3

≤x≤49，
所以综上，35≤x≤49．
答：甲种盐水最多取49克，最少取35克．