试题
题目:
小丽拟将1,2,3,…,n这n个数输入电脑求其平均值,当她认为输完时,电脑上只显示输入(n-1)个数,且平均值为35
5
7
,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数是多少?
答案
解:1+2+…+n-1≤
250
7
(n-1)≤2+3+…+n,
∴
n
2
≤
250
7
≤
n+2
2
.
∴69
3
7
≤n≤71
3
7
,
∴n=70,71,
∵
250
7
(n-1)是整数,
∴n=71.
∴设被漏输入的数为m,
则m=
1+71
2
×71-70×
250
7
=2556-2500=56.
解:1+2+…+n-1≤
250
7
(n-1)≤2+3+…+n,
∴
n
2
≤
250
7
≤
n+2
2
.
∴69
3
7
≤n≤71
3
7
,
∴n=70,71,
∵
250
7
(n-1)是整数,
∴n=71.
∴设被漏输入的数为m,
则m=
1+71
2
×71-70×
250
7
=2556-2500=56.
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的应用.
根据已知只显示输入(n-1)个数,得出1+2+…+n-1≤
250
7
(n-1)≤2+3+…+n,进而得出n的取值范围,再利用整数的性质求出n的值,即可得出数字综合,再求出即可.
此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及平均数的求法,根据已知正确分析得出
250
7
(n-1)的取值范围是解题关键.
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