数学

将一箱苹果分给若干位小朋友．若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个．求小朋友的人数与这一箱苹果的个数．

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2320	1900
售价（元/台）	2420	1980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴，农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台，可以享受多少元补贴；
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？

2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：

	一类门票（张）	二类门票（张）	费用（元）
甲公司	2	5	1800
乙公司	1	6	1600

根据上表给出的信息，
（1）分别求出一类门票和二类门票的单价；
（2）小明等30名同学有不少于8000元、不超过8600元钱购买门票，有几种方案？

2010年5月18日-22日，第十二届“海峡两岸经济交流贸易会”（简称“海交会”）在福州海峡展览城隆重举行．各行各类企业在此前都纷纷到“海交会”筹委会报名参展．在筹备期间的某一天，筹委会工作人员的小组发现这样一个有趣的现象：按现在的报名企业数，若每个展区安排340个展位（注：假设一个企业只能有一个展位），则最后一个展区只开设306个展位；若每个展区安排335个展位，则最后有几个报名企业没有展位，但这个数量不超过5个．请问：这次“海交会”福州海峡展览城安排几个展区？到这天为止，报名的企业数有几个？

今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．
（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案．请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

响应“家电下乡”的惠农政策，湛江国美商场计划用38800元从厂家购进电视机、冰箱、洗衣机共20台．三种家电的进价和售价如表所示：

家电价钱	电视机	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	1800	2200	1400
售价（元/台）	2000	2400	1600

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴，在（1）的条件下，如果这20台家电全部销售给农民，国家财政最少需补贴农民多少元？

“震灾无情人有情”．我市民政局将全市为玉树受灾人区捐赠的物资打包成件，其中帐篷2一0件，食品100件．民政局计划租用甲、乙两种型号的货车共5辆．经了解，甲种货车每辆最多能载40件帐篷和10件食品，乙种货车每辆最多能载30件帐篷和20件食品．
（1）设租用甲种货车x辆，请你帮助民政局设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种货车每辆的租车费用分别为2000元、1500元，请你选择最省钱的一种租车方案．

光华中学计划购买A、B两种型号的钢笔用作奖品，经协商，购买一支A型钢笔比购买一支B型钢笔多用2元，且购买5支A型钢笔和4支B型钢笔共需82元．
（1）求购买一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元？
（2）根据光华中学的实际情况，需购买A、B两种型号的钢笔共120支，要求购买A、B两种型号钢笔的费用不超过1046元，并且购买A型钢笔的数量应大于购买A、B两种型号钢笔总数量的

，请你通过计算求出光华中学购买A、B两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．

某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人，有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名？

某一景区内有两种不同的娱乐项目，门票的价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．
（1）共有哪几种符合题意的购买方案？
（2）根据计算判断，哪种购买方案更省钱？

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