试题

某一景区内有两种不同的娱乐项目，门票的价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．
（1）共有哪几种符合题意的购买方案？
（2）根据计算判断，哪种购买方案更省钱？

解：（1）设购入A种门票x张，则购买B种门票（15-x）张．
因为购票费用不超过500元，所以60x+12（15-x）≤500，
解得x≤

20

3

；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，所以2x≥15-x，
解得：5≤x，所以15≤x≤

20

3

；
因为x是正整数，所以x取5，6．
所以共有二种购买方案：第一种：A种门票购买5张，B种门票购买10张；
第二种：A种门票购买6张，B种门票购买9张；

（2）第一种方案的费用为：60×5+12×10=420（元）
第二种方案的费用为：60×6+12×9=468（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票5张，购买B种门票10张．
解：（1）设购入A种门票x张，则购买B种门票（15-x）张．
因为购票费用不超过500元，所以60x+12（15-x）≤500，
解得x≤

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3

；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，所以2x≥15-x，
解得：5≤x，所以15≤x≤

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因为x是正整数，所以x取5，6．
所以共有二种购买方案：第一种：A种门票购买5张，B种门票购买10张；
第二种：A种门票购买6张，B种门票购买9张；

（2）第一种方案的费用为：60×5+12×10=420（元）
第二种方案的费用为：60×6+12×9=468（元）
所以选择第一种方案最省钱，即购买A种门票5张，购买B种门票10张．