试题

题目:
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
类别 冰箱 彩电
进价(元/台) 2320 1900
售价(元/台) 2420 1980
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴,农民田大伯到该商场购买冰箱、彩电各一台,可以享受多少元补贴;
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的
5
6
,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台?
答案
解:(1)(2420+1980)×13%=572.
答:可以享受政府572元的补贴;

(2)法一:①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得
2320x+1900(40-x)≤85000
x≥
5
6
(40-x)

解不等式组得:18
2
11
≤x≤21
3
7

∵x为正整数,
∴x=19,20,21.
∴该商场共有3种进货方案,分别是:
方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台;
方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台;
方案三:冰箱购买21台,彩电购买19台.

法二:设商场获得总利润为y元,则
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)
=20 x+3200
∵20>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=21时,y最大=20×21+3200=3620.
解:(1)(2420+1980)×13%=572.
答:可以享受政府572元的补贴;

(2)法一:①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意得
2320x+1900(40-x)≤85000
x≥
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(40-x)

解不等式组得:18
2
11
≤x≤21
3
7

∵x为正整数,
∴x=19,20,21.
∴该商场共有3种进货方案,分别是:
方案一:冰箱购买19台,彩电购买21台;
方案二:冰箱购买20台,彩电购买20台;
方案三:冰箱购买21台,彩电购买19台.

法二:设商场获得总利润为y元,则
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)
=20 x+3200
∵20>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=21时,y最大=20×21+3200=3620.
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)总售价×13%=(冰箱总售价+彩电总售价)×13%,根据此关系计算即可;
(2)冰箱总价+彩电总价≤85000;冰箱的数量≥彩电数量的
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,根据此不等关系求得x的取值范围.
本题主要考查了一元一次不等式组的应用.解决本题的关键是读懂题意,找到所求量的等量关系,及符合题意的不等关系式.
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