数学

已知AB∥CD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，点P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），点M在EF上，且∠FMP=∠FPM，
（1）如图1，当点P在射线FC上移动时，若∠AEF=60°，则∠FPM=

；假设∠AEF=a，则∠FPM=

；
（2）如图2，当点P在射线FD上移动时，猜想∠FPM与∠AEF有怎样的数量关系？请你说明理由．

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如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．

如图1，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁，l₂分别交于A，B两点，点P在直线AB上．
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并证明．
（2）应用（1）的结论解答下列问题：
①如图2，点A在B处的北偏东40°方向上，点A在C处的北偏西45°方向上，求∠BAC的度数．
②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下地挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数．

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如图，AB∥CD，∠DAB=37°，∠AEC=85°，求∠BCD的度数．

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已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠1=∠2，
试说明：FG平分∠EFC．

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（2011·淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=

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（2011·大连）如图，直线a∥b，∠1=115°，则∠2=

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（2011·本溪）如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=

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（2011·保山）如图，l₁∥l₂，∠1=120°，则∠2=

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（2010·日照）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于

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