数学
用代数式表示:
(1)x的相反数与y的倒数的和
-x+
1
y
-x+
1
y
;
(2)a,b两数平方的和减去这两数的和的平方,列代数式可表示为
a
2
+b
2
-(a+b)
2
a
2
+b
2
-(a+b)
2
;
(3)某电厂有煤m吨,计划每天用煤a吨,实际每天节约用煤b吨,节约后可多用
m
a
-
m
a-b
m
a
-
m
a-b
天.
A、B两地果园分别有苹果34吨和30吨,C、D两地分别需要苹果36吨和28吨;已知从A、B到C、D的运价如下表:
到C地
到D地
A果园
每吨12元
每吨10元
B果园
每吨8元
每吨16元
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为
34-x
34-x
吨,从A果园将苹果运往D地的运输费用为
-10x+340
-10x+340
元.
(2)用含x的式子表示出总运输费.
如图,四边形A地Cz和ECGF都是正方形.
(1)写出表示阴影部分面积的代数式;(结果要求化简)
(2)当a=4时,求阴影部分的面积.
某市为了鼓励节约水,制定了如下的收费标准:每月每户,用水不超过15吨,则每吨水按a元收费;若超过15吨,则超过部分每吨按2a元收费.小王家本月用水35吨,应缴纳水费多少元?
表2是从表1中截取的一部分,则a=
21或24
21或24
.
如图,已知两个两条直角边长分别为a,b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片,用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形.请用两种方法计算梯形的面积(含有a、b、c的代数式表示).
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
m-n
m-n
.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①
(m-n)
2
(m-n)
2
.
方法②
(m+n)
2
-4mn
(m+n)
2
-4mn
.
(3)观察图②,你能写出(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数有:22,23,23,22,32,32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数字之和为7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?运用代数式的知识说明你的发现是正确的.
附加题:设a、b、c、d都是整数,且m=a
2
+b
2
,n=c
2
+d
2
,mn也可以表示成两个整数的平方和,
其形式是
mn=(ac+bd)
2
+(ad-bc)
2
mn=(ac+bd)
2
+(ad-bc)
2
.
宁波市出租车收费标准如下:4公里以内(含4公里)收费8元,超过4公里的部分每公里收费1.5元.
(1)小明一次乘坐出租车行驶6公里应付车费多少元?
(2)若行驶x公里(x为大于3的整数),试问应付车费多少元?(用代数式表示)
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