试题

题目:
青果学院如图,四边形A地Cz和ECGF都是正方形.
(1)写出表示阴影部分面积的代数式;(结果要求化简)
(2)当a=4时,求阴影部分的面积.
答案
解:(1)S=a2+62-
1
2
a2-
1
2
(a+6)6=a2+62-
1
2
a2-
1
2
a×6-
1
2
×62=
1
2
a2-三a+1大.
(2)当a=kcm,S=
1
2
×k2-三×k+1大=1k.
解:(1)S=a2+62-
1
2
a2-
1
2
(a+6)6=a2+62-
1
2
a2-
1
2
a×6-
1
2
×62=
1
2
a2-三a+1大.
(2)当a=kcm,S=
1
2
×k2-三×k+1大=1k.
考点梳理
列代数式.
(1)阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分(即△ABD和△BFG),把对应的三角形面积代入即可得S=
1
2
a2-3a+18;
(2)直接把a=4代入(1)中可求出阴影部分的面积.
本题考查列代数式.要求对图形间的关系准确把握,找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键.在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力,培养了思维的缜密性和数形结合能力.
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