试题

题目：
附加题：设a、b、c、d都是整数，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成两个整数的平方和，
其形式是
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2
．
答案
mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2

解：∵m=a2+b2，n=c2+d2，
∴mn=（a2+b2）（c2+d2）
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd
=（ac+bd）2+（ad-bc）2
∴mn=（ac+bd）2+（ad-bc）2．
考点梳理
列代数式．
首先把mn的结果根据多项式乘法法则求出，然后分解因式即可得到所要求的形式．
此题主要考查了多项式的乘法和因式分解，首先利用多项式乘法法则求出mn的结果，然后利用完全平方公式进行因式分解即可解决问题．
找相似题