数学
一个三位数,个位上的数是十位上的数的平方,百位上的数比十位上的数的4倍多4.将十位上的数设为x.
(4)列式表示这个三位数;
(2)这个三位数是多少?
小明想把一长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形(如图).
(1)若设这些小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分小长方形的面积.
(2)当x=5时,求这个盒子的体积.
学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动.全体同学分三队,第一队植树x棵,第二队植的树比第一队植树的两倍少80棵,第三队植的树比第二队植树多了10%.
(1)求全体同学一共植树多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若x=100棵,求全体同学共植树多少棵?
小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高多少cm?
(2)当量筒中放入x个小球后,请你用x表示量筒中水面的高度.
(3)如果量筒中放入10个小球,是否会有水溢出?为什么?
大学毕业生小李选择自主创业,在家乡承包果树若干亩,今年投资13手mm元,收获水果总产量为1手mmm千克.此水果在果园直接销售每千克售b元,在市场上每千克售a元(b<a).将水果拉到市场出售平均每天出售1mmm千克,需2人帮忙,每人每天付工资1mm元,运费及其他各项税费平均每天2mm元.
(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售水果的总收入.
(2)若a=大.5元,b=大元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)小李今年采用了(2)中较好的出售方式出售,并打算努力学习技术,加强果园管理,力争明年纯收入达到42mmm元,那么纯收入的增长率将是多三(纯收入=总收入-总支出)?
开县雨涵服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价60元,厂方在开展促销活动中,向客户提供两种优惠方案:
方案一:买一套西装送一条领带:
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装30套,领带x条(x>30)
(1)若该客户按两种方案购买,分别应付款多少元;
(2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
某学校办公楼前有一长为m,宽为右的长方形空地,在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积;
(2)当m=4,右=5,a=1,b=2时,阴影部分面积是多少?(π取5)
为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
线路
弯路(宁波-杭州-上海)
直路(宁波-跨海大桥-上海)
路程
316公里
196公里
过路费
140元
180元
(1)若小车的平均速度为a公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)当a为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(3)若小车每公里的油耗为x升,汽油价格为5.00元/升,小车走直路和走弯路的总费用分别为y
1
元、y
2
元,试表示出y
1
、y
2
.
下图是一套房子的平面图,尺寸如图:
(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为
8xy
8xy
;
(2)若x=4;y=3,则房子的面积为
96
96
平方米;如果每平方米房价为0.2万元,买这套房子需要
19.2
19.2
万元.
现有一批设备需由永春运往相距250千米的三明,甲、乙两车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度同时出发,甲车在距三明130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达三明,开始加快速度以60千米/小时的速度向三明前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从永春运到三明所走过的路程(用含a的代数式表示);
(2)若甲车还能比乙车提前到达三明,直接写出一个满足条件的a的值,并通过计算进行验证.(不考虑其它因素)
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