试题
题目:
现有一批设备需由永春运往相距250千米的三明,甲、乙两车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度同时出发,甲车在距三明130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达三明,开始加快速度以60千米/小时的速度向三明前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从永春运到三明所走过的路程(用含a的代数式表示);
(2)若甲车还能比乙车提前到达三明,直接写出一个满足条件的a的值,并通过计算进行验证.(不考虑其它因素)
答案
解:(1)设AB的距离为a千米,则有250+2a(千米);
(2)设AB的距离为30千米,
甲车所用时间为
250-130+a
50
+
a+130
60
=
17
3
乙车所用时间为
250
40
=
25
4
,
17
3
<
25
4
.
所以a=30时,甲车还能比乙车提前到达三明.
解:(1)设AB的距离为a千米,则有250+2a(千米);
(2)设AB的距离为30千米,
甲车所用时间为
250-130+a
50
+
a+130
60
=
17
3
乙车所用时间为
250
40
=
25
4
,
17
3
<
25
4
.
所以a=30时,甲车还能比乙车提前到达三明.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列代数式;代数式求值.
(1)设AB的距离为a千米,根据永春运往相距250千米的三明,甲车在距三明130千米的A外发现有部分设备某外丢在B处,立即以原速返回到B处取设备,可列出代数式.
(2)直接写出一个满足条件的a的值,再通过计算进行验证看是否能比乙车提前到达三明即可.
本题考查理解题意的能力,设出AB的距离,可表示出甲车所走的路程,以时间做为等量关系可列出不等式求解.
计算题.
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