数学
(2009·大同二模)观察下列各正方形图案,每条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S.
按此规律推断出S与n的关系式为S=
4n-4
4n-4
.
观察图形,则第n个图形中三角形的个数是
4n
4n
.
用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案:按这种规律排列第10个图案中有白色纸片
31
31
张.
下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面,则按此规律可以得到:
(1)第4中图案中白色瓷砖块数是
14
14
;
(2)第n中图案中白色瓷砖块数是
3n+2
3n+2
.
将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有9个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形;…;5此下去.则图⑨中共有
05
05
个正方形.
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,….依次规律,
拼搭第8个图案需小木棒
88
88
根,第n个图形需要
n(n+3)
n(n+3)
根火柴棒.(每个小正方形的边长为一根火柴棒的长度)
图1是一个一面靠墙水平摆放的小正方体木块,图2、图3是由这样的小正方体木块靠墙叠放而成,按照这样的规律叠放下去,第5个叠放的图形中,小方体木块的个数是
35
35
个.
如图,是棋子摆成的“上字”,若按规律继续摆下去,第10个上字需用
42
42
颗棋子.
在边长为1的正方形网格中,按下列方式得到“⊥”形图形,第①个“⊥”形图形的周长是10,则第n个“⊥”形图形的周长是
6n+4
6n+4
.
计算机屏幕上显示如下文字:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通-声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水…,那么请问:n只青蛙
n
n
张嘴,
2n
2n
只眼睛
4n
4n
条腿,扑通
n
n
声跳下水.
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