数学
按如图所示的模式,在第四个正方形内填入的数字
229
229
.
如图所示,用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形,当边长为60根火柴棒时,若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S,则S=
7320
7320
.
如图①,②,③,④,…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第2 012个“广”字中的棋子个数是
4029
4029
.
如图所示,每个图案都是用长度相同的火柴按一定规律摆成的,摆第1个图案共需要
4
4
根火柴,摆第2个图案共需要
7
7
根火柴,摆第3个图案共需要
10
10
根火柴,按照这个规律,摆第5个图案共需要
16
16
根火柴,摆第n个图案共需要
3n+1
3n+1
根火柴.
由火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察发现:
(1)组成4个正方形的火柴棒根数是
13
13
;
(2)组成5个正方形的火柴棒根数是
16
16
;
(3)组成100个正方形的火柴棒根数是
301
301
;
(4)组成n个正方形的火柴棒根数是
3n+1
3n+1
.
观察图中的一组图形,根据变化规律可知,从左往右第10个图中共有
37
37
个三角形.
如图,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写一个数:2,0,0,1,然后取各边的中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值.这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两个端点处的两个数的平均值.连续这样做到第十个正方形,则图上写出的所有数的和
30
30
.
你吃过拉面吗?如图把一个面团拉开,然后对折,再拉开再对折,…,如此往复下去折5次,会拉出
2
5
2
5
根面条.
观察下列图形,根据图形反映出我规律可知,第0个图形中有
11
11
个点.
在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A、B、C、D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A、B组成的图形记为A·B.在乙组图形的(a)、(b)、(c)、(d)4个图中,表示“A·D”的是
(b)
(b)
.
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