数学

下面一列数是按照某种规律排列的

，…，则第8个数为

一个正整数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行	1
第2行	2，3
第3行	4，5，6，7
…	…

则第6行中的最后一个数为

有一列数，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列，那么，从左往右数，第2005个位置上的数是

已知x₁=2，xn+1=1-

（n=1，2，3，…），则x₂₀₀₄=

观察数串的规律：

，…，则第100个位置上排的数是

A，B，C，D四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，…如此进行下去，当第2004个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数依次是

甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师处见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是

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将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵，其中，2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…．那么，在第2007个拐角处的数是

，这里数码a，b，c，d，e，f是0或l，所有这样的七位数的和是

阅读下列材料：
1×2=

×（1×2×3-0×1×2），
2×3=

×（2×3×4-1×2×3），
3×4=

×（3×4×5-2×3×4），
由以上三个等式相加，可得
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
读完以上材料，请你计算1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=

n（n+1）（n+2）

n（n+1）（n+2）

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