试题

题目：

已知x₁=2，xn+1=1-

1

xn

（n=1，2，3，…），则x₂₀₀₄=

-1

-1

．

答案

-1

解：题中x₁=2，xn+1=1-

1

xn

，
则x₂=1-

1

2

=

1

2

，
x₃=1-2=-1，
x₄=1+1=2，
x₅=1-

1

2

=

1

2

，
…
四个数是一个循环，所以x₂₀₀₄即为x₄的值．
即x₂₀₀₄=x₄=-1．
故答案为-1．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
（2010·安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（　　）
（2008·赤峰）给定一列按规律排列的数：1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）