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有研究表明：1人做好事可以对周围20人产生良好影响；2人做好事可以对周围24人产生良好影响；3人做好事可以对周围28人产生良好影响；4人做好事可以对周围32人产生良好影响．按照这个规律，10人做好事可以对周围5656人产生良好影响．你愿意做好事吗？愿意愿意．
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观察下面的几个算式：
13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；
…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21100×8×（8+1）+21．
（2）（10n+3）（10n+7）可写成100n（n+1）+21100n（n+1）+21．
（3）计算：1993×1997=39800213980021． -
一组按规律排列的数：
，9 5
，16 12
，25 21
，…请推断第n个数是36 32 (n+2)2 n2+4n ．(n+2)2 n2+4n -
已知：1-
=12×1 2
，2-1 2
=22×2 5
，3-2 5
=32×3 10
，4-3 10
=42×4 17
，…若9-4 17
=92×a b
(a，b为整数)，则a+b=a b 9191． -
有依次排列的3个数：2，8，7．对任意相邻的两个数，都用得边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，-0，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，-9，-0，8，7；继续依次操作下去…，那么从数串2，8，7开始操作第000次后所产生的那个新数串的所有数之和是507507．
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小红从A地去B地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律走下去，则1小时后她离A地相距88米．
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观察下列顺序排列的等式：8×0+2=2，8×1+4=12，8×2+6=22，8×3+8=32，…猜想第n个等式（n为正整数）是8（n-1）+2n=10n-88（n-1）+2n=10n-8．
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已知：
=3×5=6，左 53
=5×4×3=6n，左 35
=5×4×3×5=15n，左 55
=6×5×4×3=36n，…，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算左 36
=左 3918144n18144n（直接写出计算结果），并比较左 39＞＞
（填“＞”或“＜”或“=”）．左 51n -
观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律，按照这个规律数表中右下角括号中的数是40104010．
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一本书有500页，编上页码1，2，3，…，则数字1在页码中出现了200200次．