试题

题目:
一组按规律排列的数:
9
5
16
12
25
21
36
32
,…请推断第n个数是
(n+2)2
n2+4n
(n+2)2
n2+4n

答案
(n+2)2
n2+4n

解:第一个数的分子为(1+2)2=9,分母为1×1+4×1=5;
第二个数的分子为(2+2)2=16,分母为2×2+4×2=12;
第三个数的分子为(3+2)2=25,分母为3×3+4×3=21;
第四个数的分子为(4+2)2=36,分母为4×4+4×4=32;
第n个数的分子为(n+2)2,分母为n2+4n.
所以第n个数是
(n+2)2
n2+4n

故答案为:
(n+2)2
n2+4n
考点梳理
规律型:数字的变化类.
分析题中数据可知第n个数的分子为(n+2)2,分母为(n+2)2-4=n2+4n.故可求得第n个数是
(n+2)2
n2+4n
考查了规律型:数字的变化,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.注意分别得到分子和分母与数序之间的关系.
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