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猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．201201粒；
（2）已知a1=
+1 1×2×3
=1 2
，a2=2 3
+1 2×3×4
=1 3
，a3=3 8
+1 3×4×5
=1 4
，…，依据上述规律，则a99=4 15 100 9999 ；100 9999
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由304304个基础图形组成；
（4）观察下列各式：
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
，…，根据观察计算：1 4
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
．1 2008×2009 -
请先观察下面的等式：
①32-12=8=8×1；
②52-32=16=8×2：
③72-52=24=8×3；
④92-72=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 0132-2 0112的值． - 观察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，…，请你猜想a15的形式是怎样的，值为多少？并用含有n的式子表示an．
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观察如图所示的图形，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有77个点；
（2）如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？
（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）？根据你的推测，前十二层的和是多少？ -
仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗？
1×99=99；
2×99=198；
3×99=297；
4×99=396396；
5×99=495495；
6×99=594594；
7×99=693693；
8×99=792792；
9×99=891891；
…
81×99=8019；
82×99=8118；
83×99=8217；
84×99=83168316；
85×99=84158415；
86×99=85148514；
87×99=86138613；
88×99=87128712；
89×99=88118811；
98×99=97029702；
99×99=98019801． - 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），要比赛几场？4个球队呢？n个球队呢？
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从-30起，逐次加2，得到一列整数：-28，-26，-24，-22，…
（1）第30个整数是多少？
（2）计算这30个整数的和． -
观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数．
（1）1，-2，3，-4，55，-6-6，77．
（2）-23，-18，-13，-8-8，-3-3，22．
（3）-11，-8，-5，-2-2，11，44． - 在小学毕业联欢会上，某校六年级（1）班的同学之间互赠照片一张．若该班有50名同学，则该班共赠照片多少张？若联欢会结束后，该班同学之间都要握一次手，则该班50名同学共握多少次手？
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（2013·淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是-2-2．
-4 a b c 6 b -2 …