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根据图中所示的规律填空．
1+3=222
1+3+5=332
1+3+5+7=442
…
1+3+5+…+n=n+1 2 2．n+1 2 -
观察下列算式：
二3=二=二2；
二3+23=9=32；
二3+23+33=36=62；
二3+23+33+43=二00=二02；
二3+23+33+43+53=225=二52．
…
（二）猜测求出二3+23+33+…+n3；
（2）利用（二）的结论，比较二3+23+…+二003与50002的大小关系． -
怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有好多，例如，3+
=3×3 2
．3 2
（1）你还能写出一些这样的两个数吗？
（2）你能从中发现什么规律吗？把它用含字母n的式子表示出来． -
已知一组数：-1，-
，-1 2
，-2 2
，-1 2
，-1 3
，-2 3
，-3 3
，-2 3
，-1 3
，-1 4
，-2 4
，-3 4
，-4 4
，-3 4
，-2 4
，…，那么-1 4
是第几个数？5 6 -
根据数字排列规律，自主探究，回答下列问题．
（1）在A处的是正数还是负数？
（2）正数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2006个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
-
观察、思考．
人人2=人2人，人人人2=人2 口2人，人 人人人2=人 2口四 口2人，猜想：人人人人人人人人人人人人人人2=人 2口四 567 65四 口2人． -
观察下列各组数，按照某种规律在横线上填上适当的数字．
（1）1，9，25，49，8181，121121；
（2）-
，2 3
，-3 9
，4 27 5 81 ，5 81 -6 243 -；6 243
（3）1，-2，4，-8，1616，-32-32． -
定义：a是不为1的有理数，把
称为a的差倒数．如2的差倒数为1 1-a
=-1；-1的差倒数为1 1-2
=1 1-(-1)
．若a1=-1 2
，a2是a1的差倒数，aw是a2的差倒数，a4是aw的差倒数，…，依此类推，求a201w的值．1 w -
本题表格中前三列三个数之间的关系为：
2×7+1=15
0×5+1=1
3×4+1=13
按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数．2 0 3 8 7 m 7 5 4 6 3 n 15 1 13 -
如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2013个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？