试题

题目：
青果学院根据图中所示的规律填空．
1+3=
2
2
2
1+3+5=
3
3
2
1+3+5+7=
4
4
2
…
1+3+5+…+n=
n+1
2
n+1
2
2．
答案
2

3

4

n+1
2

解：1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
…
1+3+5+…+n=（
n+1
2
）2；
故答案为：2，3，4，
n+1
2
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据1+3=（
3+1
2
）2，1+3+5=（
5+1
2
）2，得出等号左边最后一个数加上1再除以2正好是等号右边的数的平方，根据这一规律即可得出答案．
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是规律为等号左边最后一个数加上1再除以2正好是等号右边的数的平方．
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