试题
题目:
将直线y=2x+1向下平移3个单位,得到的直线应为
y=2x-2
y=2x-2
,关于y轴对称的直线为
y=-2x+1
y=-2x+1
.
答案
y=2x-2
y=-2x+1
解:(1)设平移后的直线方程是y=2x+b(平移后的直线的斜率与原直线相同) ①
∵直线y=2x+1向下平移3个单位,
∴平移后的直线肯定经过点C(0,-2),
∴把C点代入①,解得b=-2,
平移后的直线方程是y=2x-2;
(2)直线y=2x+1关于y轴对称的图形肯定经过两点(0,1),(
1
2
,0),
把这两点代入直线方程
y-
y
1
y
2
-
y
1
=
x-
x
1
x
2
-
x
1
,解得y=-2x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象与几何变换.
抓住直线y=2x+1的图象平移后,斜率不变的性质来求平移后的直线,求关于y轴对称的直线,只要找到两点,利用两点式列出直线方程即可.
本题综合考查了直线方程的平移与关于轴对称图形的性质,解答过程中,注意要选择好直线方程的形式,例如点斜式、截距式还是两点式.
找相似题
(2012·枣庄)将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为( )
将直线y=3x-2向上平移2个单位,得到直线
y=3x
y=3x
.
若直线y=-2x+7的图象向下平移3个单位所得的直线为
y=-2x+4
y=-2x+4
.
若把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点B(1,1),则直线AB的解析式是
y=-2x+3
y=-2x+3
.
将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是
y=3x-3
y=3x-3
.