试题

题目：
青果学院为了测量某教学楼CD的高度，小明在教学楼前距楼基点C，12米的点A处测得楼顶D的仰角为50°，小明又沿CA方向向后退了3米到点B处，此时测得楼顶D的仰角为40°（B、A、C在同一水平线上），依据这些数据小明能否求出教学楼的高度？若能求，请你帮小明求出楼高；若不能求，请说明理由．（
5
取2.24）
答案
解：能求．
△ACD与△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；
故有△ACD∽△DCB，
∴
AC
CD
=
CD
BC
．CD2=AC·BC=12×15=180，
∴CD=13.44（米）．
答：该教学楼的高度约为13.44米．
解：能求．
△ACD与△DCB中，有∠ADC=∠DBC=40°；∠DAC=∠BDC=50°；
故有△ACD∽△DCB，
∴
AC
CD
=
CD
BC
．CD2=AC·BC=12×15=180，
∴CD=13.44（米）．
答：该教学楼的高度约为13.44米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
根据题意：可得△ACD∽△DCB；可得
AC
CD
=
CD
BC
；进而得到CD与AC、BC的关系，代入数据解可得答案．
本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
计算题．
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