试题

题目：
青果学院（2009·肇庆二模）湖泊中央有一竖直的建筑物AB，某人在地面C处测得顶部A的仰角为60°，往BC方向前进100米到D处，测得顶部A的仰角为30°（如图），求建筑物AB的高度．
答案
解：根据题意可得：设AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=
3
x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=
3
3
x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50
3
．
故建筑物AB的高为50
3
米．
解：根据题意可得：设AB=x，
在△ABD中，有BD=AB÷tan30°=
3
x；
同理，在△ABC中，有BC=AB÷tan60°=
3
3
x；
且DC=BD-BC=100，
解可得：x=50
3
．
故建筑物AB的高为50
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度一般．
应用题．
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