试题

题目：
青果学院（2009·遵义）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
答案
解：由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=
DB
AB
，
∴AB=
DB
tanDAB
．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=
x+20
3
．
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．
解：由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=
DB
AB
，
∴AB=
DB
tanDAB
．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=
x+20
3
．
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
易得BC=AB，那么利用60°的正切值即可求得山高BC．
两个直角三角形共边，应设这边为未知数，利用相应的三角函数值求解．
压轴题．
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