试题

题目：
（2010·东台市模拟）一游客从某塔顶A望地面C、D两点的俯角分别为45°、30°，若C、D与塔底B在一条直线上，CD=200米，求塔高AB．
答案
解：（1）CD在AB同侧，如图：CD=
AB
tan30°
-
AB
tan45°
=200（米），
则AB=100(
3
+1)（米）；
青果学院
（2）CD在AB异侧，如图：CD=
AB
tan30°
+
AB
tan45°
=200（米），
AB=100(
3
-1)（米）．
青果学院
解：（1）CD在AB同侧，如图：CD=
AB
tan30°
-
AB
tan45°
=200（米），
则AB=100(
3
+1)（米）；
青果学院
（2）CD在AB异侧，如图：CD=
AB
tan30°
+
AB
tan45°
=200（米），
AB=100(
3
-1)（米）．
青果学院
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
此题可分CD在AB同侧与CD在AB异侧求解，利用俯角的正切值用塔高AB表示CD，解得塔高AB．
本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
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