试题

题目：
青果学院如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．
答案
解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，
则CD=BD·（tanα+tanβ）=30×（1+
3
3
）=30+10
3
（米），
AB=BD·tanβ-AE=30×1-1=29（米）．
解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，
则CD=BD·（tanα+tanβ）=30×（1+
3
3
）=30+10
3
（米），
AB=BD·tanβ-AE=30×1-1=29（米）．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
此题可利用∠α、∠β的正切值及BD的长求得CD与AB的高．
本题考查俯仰角的定义，要求学生能借助俯仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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