试题

如图，一艘核潜艇在海面下700米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行8000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度．（结果保留整数，参考数据

2

≈1.41，

3

≈1.73）

解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．
已知AB=8000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，
∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=BA=8000（米）．
在Rt△BEC中，
EC=BC·sin60°=8000×

3

2

=4000

3

（米）．
∴CF=CE+EF=4000

3

+700≈7628（米）．
答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为7628米．
解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．
已知AB=8000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，
∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=BA=8000（米）．
在Rt△BEC中，
EC=BC·sin60°=8000×

3

2

=4000

3

（米）．
∴CF=CE+EF=4000

3

+700≈7628（米）．
答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为7628米．