试题

（2006·汾阳市）（1）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2

2

，7+

3

时，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程；
（2）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（

3

≈1.7）

解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

·

x+1

2(x-1)

=

1

2

；
所以，当x=3，5-2

2

，7+

3

时，代数式的值都是

1

2

．

（2）如图所示，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=20，∠ACD=60°；
∴tan60°=

AD

20

，AD≈34；
∴AB=AD+DB=34+1.5=35.5（米）．
因此该塔的高度是35.5米．
解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

·

x+1

2(x-1)

=

1

2

；
所以，当x=3，5-2

2

，7+

3

时，代数式的值都是

1

2

．

（2）如图所示，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=20，∠ACD=60°；
∴tan60°=

AD

20

，AD≈34；
∴AB=AD+DB=34+1.5=35.5（米）．
因此该塔的高度是35.5米．