试题

题目：
青果学院如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30°，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45°，请根据上述数据计算水塔的高（结果精确到0.1，
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
答案
青果学院解：设AB=x．
则BC=AB÷tan∠ACB=
3
x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
则CD=BC-BD=（
3
-1）x=30．
解可得：x=AB=
30
3
-1
=15（
3
+1），
则AB≈41.0（米）．
答：水塔高41.0米．
青果学院解：设AB=x．
则BC=AB÷tan∠ACB=
3
x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
则CD=BC-BD=（
3
-1）x=30．
解可得：x=AB=
30
3
-1
=15（
3
+1），
则AB≈41.0（米）．
答：水塔高41.0米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于30即可求得AB长．
本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．
应用题．
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