试题

如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米，求这座山的高约为？（精确到0.1千米，数据

2

≈1.41，

3

=1.73供选用）

解：延长CD交AB于E，则CE⊥AB，CE=7千米，
根据题意得：PC=300×10=3000米=3千米，
∵∠CPD=60°，∠DCP=90°，
∴CD=PC·tan∠CPD=PC·tan60°=3×

3

=3×1.73=5.19（千米），
∴DE=CE-CD=7-5.19=1.81≈1.8（千米）．
∴这座山的高约为1.8千米．
解：延长CD交AB于E，则CE⊥AB，CE=7千米，
根据题意得：PC=300×10=3000米=3千米，
∵∠CPD=60°，∠DCP=90°，
∴CD=PC·tan∠CPD=PC·tan60°=3×

3

=3×1.73=5.19（千米），
∴DE=CE-CD=7-5.19=1.81≈1.8（千米）．
∴这座山的高约为1.8千米．