试题

题目：
青果学院剑川县电力公司并入南方电网后，为进一步完善农村电路，需建造如图所示的铁塔、架设高压线．已知铁塔AE建在小山AB上，铁塔CD建在与AE水平距离为75米（即BC=75米）的地方，并在铁塔CD处测得塔底C到山顶A的仰角为30°（两铁塔的高相等）．如果要在两铁塔顶D、E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？
答案
青果学院解：连接DE，
∵塔一定与地面垂直，
∴DC⊥BC，EB⊥BC，
∴DC∥EA，
∵DC=EA，DC∥EA，
∴四边形ACDE为平行四边形，
∴ED=AC，
在Rt△ABC中，AC=
BC
cos30°
=
75
3
2
=50
3
．
∴DE=50
3
米．
答：这条高压线至少为50
3
米．
青果学院解：连接DE，
∵塔一定与地面垂直，
∴DC⊥BC，EB⊥BC，
∴DC∥EA，
∵DC=EA，DC∥EA，
∴四边形ACDE为平行四边形，
∴ED=AC，
在Rt△ABC中，AC=
BC
cos30°
=
75
3
2
=50
3
．
∴DE=50
3
米．
答：这条高压线至少为50
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
连接DE，由于塔一定与地面垂直，所以DC⊥BC，EB⊥BC，故DC∥EA，再根据DC=EA，DC∥EA，可知四边形ACDE为平行四边形，所以DE=AC，在Rt△ABC中，由AC=
BC
cos30°
即可求出AC的长，进而得出结论．
本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，判断出四边形ACDE是平行四边形是解答此题的关键．
探究型．
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