试题

题目：
青果学院小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行20米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计，结果保留根号）．
答案
解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBO=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=20m；
在Rt△BOC中，OC=BC·sin60°，
∴OC=20×
3
2
=10
3
（米）；
答：这座铁塔的高度10
3
米．
解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBO=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=20m；
在Rt△BOC中，OC=BC·sin60°，
∴OC=20×
3
2
=10
3
（米）；
答：这座铁塔的高度10
3
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
先根据三角形的外角性质求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCO中，利用正弦值进行解答．
本题主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
数形结合．
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