试题

题目：
青果学院（2002·宁夏）如图，在离树BC12米的A处，用测角仪测得树顶的仰角是30°，测角仪AD高为1.5米，求树高BC．（计算结果可保留根号）
答案
青果学院解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形DECA是矩形，
∴DE=AC=12米．CE=AD=1.5米．
在直角△BED中，∠BDE=30° tan30°=
BE
DE
，
∴BE=DE·tan30°=4
3
米．
∴BC=BE+CE=4
3
+
3
2
米．
青果学院解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形DECA是矩形，
∴DE=AC=12米．CE=AD=1.5米．
在直角△BED中，∠BDE=30° tan30°=
BE
DE
，
∴BE=DE·tan30°=4
3
米．
∴BC=BE+CE=4
3
+
3
2
米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
本题是一个直角梯形的问题，可以通过点D作DE⊥BC于E，把求CB的问题转化求BE的长，从而可以在△BDE中利用三角函数．
解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．
计算题．
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