试题

（2013·闸北区一模）已知：如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA=60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．

解：根据题意，设DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=DB·tan60°=

3

x米，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，
∴CD=AD=

3

x米，
∴

3

x+x=10，
解得：x=(5

3

-5)米，
CD=

3

·(5

3

-5)=(15-5

3

)（米），
∴CH=15-5

3

+1.6=(16.6-5

3

)（米）．
答：旗杆CH的高度是(16.6-5

3

)米．
解：根据题意，设DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=DB·tan60°=

3

x米，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，
∴CD=AD=

3

x米，
∴

3

x+x=10，
解得：x=(5

3

-5)米，
CD=

3

·(5

3

-5)=(15-5

3

)（米），
∴CH=15-5

3

+1.6=(16.6-5

3

)（米）．
答：旗杆CH的高度是(16.6-5

3

)米．