试题

（2012·太原一模）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

解：如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB-2=（x-2）米．
则EG=（AB-2）÷tan∠BEG=

3

（x-2），CA=AB÷tan∠ACB=

3

3

x．
则CD=EG-AC=

3

（x-2）-

3

3

x=20．
解可得：x=10

3

+3．
答：古塔AB的高为（10

3

+3）米．
解：如图，延长EF交AB于点G．
设AB=x米，则BG=AB-2=（x-2）米．
则EG=（AB-2）÷tan∠BEG=

3

（x-2），CA=AB÷tan∠ACB=

3

3

x．
则CD=EG-AC=

3

（x-2）-

3

3

x=20．
解可得：x=10

3

+3．
答：古塔AB的高为（10

3

+3）米．