试题

（2007·昌平区二模）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求银杏树AB的高（精确到1米）．
（可供选用的数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

解：由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，CD=18米，
∴四边形CDBM是矩形∠2=∠CBM，
∴CD=BM=CM=18
∵在Rt△ACM中，tan∠1=

AM

CM

，
∴AM=CM·tan30°=18×

3

3

=6

3

，
∵在Rt△BCM中，tan∠2=

BM

CM

，
∴BM=CM·tan45°=18，
∴AB=AM+BM=18+6

3

≈28（米）．
答：银杏树高约28米．
解：由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，CD=18米，
∴四边形CDBM是矩形∠2=∠CBM，
∴CD=BM=CM=18
∵在Rt△ACM中，tan∠1=

AM

CM

，
∴AM=CM·tan30°=18×

3

3

=6

3

，
∵在Rt△BCM中，tan∠2=

BM

CM

，
∴BM=CM·tan45°=18，
∴AB=AM+BM=18+6

3

≈28（米）．
答：银杏树高约28米．