试题

（2012·包河区二模）如图，在一笔直的公路上有相距2000米的A、B两点，此时公路的正上方有一架飞机C，小明站在点A处，看飞机C，测得仰角为30°，小王在B处看飞机C，测得仰角为45°，求此时飞机的大约高度CD．（小明、小王的身高忽略不计，参考数据

2

≈1.4，

3

≈1.7，结果精确到1米）

解：设CD=x米，
根据题意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan30°

=

3

x（米），
在Rt△BCD中，BD=CD=x（米），
∵AD+BD=AB，
∴

3

x+x=2000，
解得：x=1000

3

-1000≈700（米）
答：此时飞机的大约高度CD为700米．
解：设CD=x米，
根据题意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan30°

=

3

x（米），
在Rt△BCD中，BD=CD=x（米），
∵AD+BD=AB，
∴

3

x+x=2000，
解得：x=1000

3

-1000≈700（米）
答：此时飞机的大约高度CD为700米．