试题

（2012·安庆二模）如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37°，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48°．已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离（参考数据：sin37°≈

3

5

，tan37°≈

3

4

，sin48°≈

7

10

，tan48°≈

11

10

）．

解：设两座高楼间的距离为x，
在Rt△ACE中，
AE=CEtan37°，即AE=x·tan37°；
同理在Rt△DBF中，
BF=x·tan48°，
∵AE+BF+EF=30×2.8，EF=10
∴AE+BF=74，即x·tan37°+x·tan48°=74，即x（

3

4

+

11

10

）=74，
解得x=40米．
答：两座高楼间的距离为40米．
解：设两座高楼间的距离为x，
在Rt△ACE中，
AE=CEtan37°，即AE=x·tan37°；
同理在Rt△DBF中，
BF=x·tan48°，
∵AE+BF+EF=30×2.8，EF=10
∴AE+BF=74，即x·tan37°+x·tan48°=74，即x（

3

4

+

11

10

）=74，
解得x=40米．
答：两座高楼间的距离为40米．