试题

题目：
青果学院（2011·安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．
答案
青果学院解：过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，DE=60，
∴AE=60×tan45°=60；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，BC=60，
∴AB=60×tan60°=60
3
；
则DC=AB-AE=60
3
-60．
∴AB=60
3
米，DC=60
3
-60米．
青果学院解：过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，DE=60，
∴AE=60×tan45°=60；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，BC=60，
∴AB=60×tan60°=60
3
；
则DC=AB-AE=60
3
-60．
∴AB=60
3
米，DC=60
3
-60米．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
首先分析图形，过点D作DE⊥AB构造直角三角形，在RT△ADE中求出AE，在RT△ABC中求出AB，从而可得出两建筑物的高度．
此题考查直角三角形的解法，首先要构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般，要学会利用数学知识解答实际问题．
应用题．
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