试题
题目:
(2009·辽阳)如图,∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=149°,则∠A的度数是( )
A.28°
B.31°
C.39°
D.42°
答案
C
解:∵∠ABD+∠CBD=180°,∠CBD=70°,
∴∠ABD=110°,
∵∠ADE=∠ABD+∠A,∠ADE=149°,
∴∠A=39°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质;对顶角、邻补角.
根据平角的定义求出∠ABD,根据三角形的外角性质得出∠ADE=∠ABD+∠A,代入即可求出答案.
本题主要考查对三角形的外角性质,邻补角的定义等知识点的理解和掌握,能灵活运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键.
计算题.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
如图AD,CE是△ABC的角平分线,它们相交于点P,已知∠B的度数为α,则∠APE的度数是
90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
.